方格网保角变换法绘型原理是什么?

2023-08-23 91浏览
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此方法实际上是借鉴了复变函数理论中保角变换的方法。离心泵和混流泵中的流面是一个喇叭形的空间曲面,在空间曲面上画流线不容易表示流线形状和角度的变化规律。因而一般要将流面展开成平面,在展开面上画流线。然而喇叭形的曲面无法直接展开成为平面,所以要借助于保角变换的思想展开此曲面。

图为**面,其上有一条流线。用一组夹角为Δθ的轴面Ⅰ、Ⅱ、……和一组垂直轴线的平面1、2……去截流面,使之在流面上构成小扇形格网,并且令小扇形的轴面流线长度Δs,和圆周方向的长度Δu相等,即Δs=Δu。当所分的这些小扇形足够小时,则可以把流面上的曲面扇形,近似看作是平面小正方形。流面上的小扇形从进口到出口逐渐增大。所谓保角变换,就是要保证空间流面上流线与圆周方向的角度对应相等。实际流线可能不相同。可以将流面展成圆柱面,然后将圆柱面沿母线切开,展成平面。从图中可以看出,空间流线穿过流面上的小扇形,将扇形两边分别截为两段,相应的流线在平面方格网上,把正方形两边分别截为由相似关系,对应的角度不变。